報告書番号

U00054

タイトル（和文）

半陰的時間積分法による非線形不規則振動応答の解析

タイトル（英文）

Semi-Implicit Integration Algorithm for Nonlinear Stochastic Vibration

概要 （図表や脚注は「報告書全文」に掲載しております）

本論文は，大規模構造物の解析が可能な非線形不規則振動応答解析法として、半陰的時間積分法に基づく方法を新たに提案している。提案手法は，状態方程式表示された式を出発点に導かれている為，振動制御の問題，非線形履歴系，および１階の微分方程式で表現される有色ノイズを扱うことが可能である。先ず、閉じた形の状態方程式解を求め，その式を基に応答の期待値と分散を評価する式を導いた。次に，提案手法の安定条件を導き無条件に解が求められる条件を示した。そして最後に，線形１自由度系，Duffing系および12階建て構造物の例題を用い，提案手法の妥当性について検討を行った。モンテカルロシミュレーション解との比較の結果，提案手法によって非線形不規則振動応答が精度良く評価できることを示した。

概要 （英文）

This paper presents a semi-implicit integration algorithm for stochastic vibration problems, appropriate for analyzing large structure, nonlinear hysteretic system and structural control problems. A state-space representation of the equations of motion is adopted for deriving the semi-implicit integration algorithm. A recursive expression for the solution of the state-space equation is first derived and then the expected values of the recursive equation are taken so as to obtain the mean and covariance of the response of the structure. A stability condition for the method is also derived. Three numerical examples, a linear SDOF system, a Duffing oscillator and a MDOF system with hysteretic devices, are provided to illustrate the effectiveness of the proposed method. As the results, the semi-implicit integration algorithm can obtain the good results compared with the Monte Carlo Simulations.

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